L’essentiel

La puissance d’une éolienne dépend de la vitesse du vent, de la masse volumique de l’air et du rayon du rotor, qui peut être assimilé au rayon de l’hélice. D’où l’intérêt de placer une éolienne en hauteur, dans une zone où les vents sont forts et réguliers, et d’avoir des pales assez longues pour capter le plus de vent possible.

Puissance d’une éolienne

Il existe une relation simple entre la puissance du vent qui traverse une éolienne et la masse volumique de l’air, la taille du rotor et la vitesse du vent :

P = ½ Rho S V³

Avec :

• P : la puissance du vent en Watts,
• Rho : la masse volumique de l’air, soit 1,2 kg/m³ à 20°C
• S : la surface que traverse le vent en m². Cette surface est reliée à la longueur des pales par la relation S = Pi R², où R désigne le rayon du rotor en mètres.
• V : la vitesse du vent en m/s.

Cette formule montre trois choses importantes :

• La puissance du vent dépend du cube de sa vitesse, d’où la nécessité de placer des éoliennes dans des sites très venteux, et le plus en hauteur possible, car le vent est fortement ralenti au contact du sol. En effet, monter assez haut pour gagner 30% de vitesse de vent permettra de gagner 120% de puissance.
• La puissance dépend du carré du rayon du rotor, d’où l’intérêt d’avoir les pales le plus long possible. Par exemple, un rotor deux fois plus long donnera quatre fois plus de puissance.
• La puissance dépend enfin de la masse volumique de l’air, dont les variations en fonction de la température et de la pression peuvent faire varier de 20% la puissance du vent.

Cette formule donne la puissance d’une éolienne « parfaite », mais ce résultat doit être ajusté avec le rendement de l’éolienne.

Rendement d’une éolienne

Betz a démontré que la limite du rendement d’une éolienne était de 16/27, soit environ 59%. Cette valeur est connue sous le nom de « Limite de Betz », ou Coefficient de performance de l’éolienne. Le rendement réel d’une éolienne, qui tient aussi compte des pertes aérodynamiques, d’accouplement et de conversion électrique, sera donc forcément inférieur à cette valeur. Attention, si un constructeur vous propose un rendement de plus de 60%, cette valeur est certainement fausse.

En d’autres termes, la puissance maximale récupérable par l’éolienne est de :

P = 8/27 Rho S V³

Autres facteurs

Enfin, d’autres facteurs entrent en jeu, comme le nombre de pales et leurs caractéristiques aérodynamiques.

Par exemple, les éoliennes verticales (Savonius, Darrieus) sont capables de tourner en cas de vent très faible (moins de 6m/s) mais ont un faible rendement, alors que les éoliennes horizontales tripales, qui tournent entre 6 et 11 m/s, ont un meilleur rendement mais ne fonctionneront ni en cas de vent trop faible, ni de bourrasque ou de tempête.